Trabajo

¿Qué es el Trabajo en Física?

Vamos a determinar este concepto de la siguiente manera:

[alert-warning]El trabajo es una magnitud escalar que es producida sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en la misma dirección en que se aplica.[/alert-warning]

¿Cuál es la fórmula del Trabajo?

El valor del trabajo se suele calcular multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza localizada en la misma dirección en que se efectúa el movimiento por la magnitud del desplazamiento que ésta ha realizado. Matemáticamente lo veríamos de la siguiente forma:

Dónde:

T = Trabajo Realizado (Nm) = Joules = J

F = Magnitud de la fuerza en dirección del movimiento (N)

d = Magnitud del desplazamiento (m)

Si la fuerza que mueve el cuerpo se encuentra con una inclinación en la dirección donde se efectúa el desplazamiento, tendríamos un ángulo "θ" y la fórmula se vería de la siguiente manera.

Ejercicios Resueltos de Trabajo Mecánico

Para entender mejor el tema, veamos algunos ejemplos o problemas de Trabajo Mecánico resueltos

 Ejemplo 1. ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de 45 N que actúa a través de una distancia paralela de 10 m? ¿Qué fuerza realizaría el mismo trabajo en una distancia de 5 metros?

Solución:

Primero aplicamos el trabajo realizado por la fuerza de 45N :

Ahora despejamos a la fuerza:

Que sería nuestra respuesta.

 Ejemplo 2. Un trabajador levanta un peso de 80 N hasta una altura de 3 m. ¿A cuántos metros se puede levantar un bloque de 15 kg con la misma cantidad de trabajo?

Solución:

Para este caso, obtenemos el trabajo primeramente:

Ahora, utilizamos la fórmula de la energía potencial para despejar a la altura.

Es decir:

La respuesta es, 1.63 metros.

 Ejemplo 3. Un remolcador ejerce una fuerza constante de 5000 N sobre un barco, cuando lo desplaza a una distancia de 15 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?

Solución:

Aplicamos solamente la fórmula, teniendo en cuenta que contamos con los datos necesarios para la solución:

Lo que vendría a ser nuestro resultado.

 Ejemplo 4. Un martillo de 8 kg es levantado hasta una altura de 4 m. ¿Cuál es el trabajo mínimo requerido para hacerlo?

Solución:

Aplicamos la fórmula del trabajo, teniendo en cuenta que la fórmula del trabajo la podemos expresar también con la altura en lugar de la distancia:

Entonces, obtenemos: Sería nuestro resultado.

Ejemplo 5. Vea las siguientes imágenes qué representan dos trayectorias rectilíneas, en ambos casos el niño jala a un carrito con una cierta carga, en el caso 1 el niño a un ángulo de 60° y aplica una fuerza de 20 N, en el caso 2 el niño jala con un ángulo de 0° y aplica una fuerza de 20 N. Determine el trabajo aplicado en ambos casos, la distancia del desplazamiento es de 8 metros.

Solución:

Caso 1: Anotemos los datos que tenemos para el primer caso.

Datos:

F = 20 N

d = 8 m

θ = 60°

Considerando los datos anteriores y sustituyendo en nuestra fórmula, tenemos.

Lo que sería igual a 80 Joules.

Veamos el siguiente caso 😎

Caso 2: Anotemos los datos que tenemos para el segundo caso.

Datos:

F = 20 N

d = 8 m

θ = 0°

Basándonos en nuestros datos y anotándolos en la fórmula, tendremos:

Eso sería un trabajo de 160 Joules, prácticamente el doble de trabajo que el caso 1.

Ejemplo 6. En la siguiente figura tenemos un bloque que es jalado por una fuerza cuya magnitud es de 15 N que forma un ángulo de 50° respecto a la dirección del desplazamiento. ¿Cuál será el trabajo realizado si el desplazamiento del bloque es de 8 m?

Solución:

Si analizamos el problema nos vamos a dar cuenta que poseemos una inclinación en dirección al desplazamiento de 8 metros, esto indica que tendremos que usar la fórmula que posee al ángulo tetha. Entonces comenzamos con anotar los datos:

Datos:

F = 15 N

d = 8 m

θ = 50°

Aplicando la siguiente fórmula:

Y sustituyendo nuestros datos, obtenemos:

Por lo que el trabajo realizado será de 77.13 J

Ejemplo 7. Una atleta olímpica de halterofilia, levanta una pesa de 1250 N desde el suelo hasta una altura de 2.1 metros. Calcular. a) ¿Qué trabajo realiza? , b) Si mantiene la pesa a la misma altura y camina sobre el suelo 3 m ¿realiza trabajo?

Solución:

En este problema tenemos dos incisos para resolver, el primero nos pide el trabajo realizado y en el segundo nos cuestiona sobre si se realizó trabajo, comencemos 🙂

a) Lo primero que haremos será anotar nuestros datos:

Datos:

P = F = 1250 N

d = 2.1 m

Aplicando la fórmula del trabajo y recordando que no tenemos un ángulo, entonces:

Por lo que el trabajo realizado por la atleta es de 2625 J

veamos ahora el otro inciso

b)

Para este caso debemos ser muy intuitivos de la situación e imaginarlo, ya que el trabajo solo se realiza cuando se aplica una fuerza en la misma dirección de esta, y para este caso la atleta se está desplazando horizontalmente, es decir que no hay componente para poder modificar el trabajo. La única forma en que puede aplicar más trabajo es moviendo o desplazando la pesa más arriba ya que tendríamos una altura mayor. Pero si camina hacia cualquier lado horizontal no habría trabajo. Por lo que concluimos que si se desplaza 3 metros, no habrá ningún trabajo.

Ejercicios para practicar de Trabajo Mecánico

 Problema 8. Un empuje de 230 N se aplica a lo largo del asa de una cortadora de césped, produciendo un desplazamiento horizonal de 14 m. Si el asa forma un ángulo de 30° con el suelo, ¿qué trabajo fue realizado por la fuerza de 230 N?

Ver solución

 Problema 9. El baúl de la imagen es arrastrado a lo largo de una distancia horizontal de 24 m por una cuerda con ángulo  con el piso. Si la tensión de la cuerda es de 90 N, ¿Cuál es el trabajo realizado en cada uno de los siguientes ángulos: 0°, 30°, 60°, 90° ?